Porównanie Wybranych Metod Analityczno-Numerycznych na Przykładzie Statycznej Analizy Płyt Dowolnego Kształtu
Abstract
W pracy są przedstawione i porównane wyniki rozwiązywania płyt dwoma, w pewnym sensie przeciwstawnymi, metodami analityczno-numerycznymi oraz wpływ zastosowanych modyfikacji na wyniki obliczeń. Stosowanymi metodami są: metoda całek brzegowych MCB (boundary integral equation method) i metoda R-funkcji MRF (funkcji Rwaczewa). Ponadto krótko scharakteryzowano dwie, inne analityczno-numeryczne metody rozwiązania zagadnień brzegowych. Są to metoda elementów globalnych (L. M. Delves) i globalno-lokalna metoda elementów skończonych (E. L. Wilson). Metody analityczno-numeryczne pozwalają na zmniejszenie liczby niewiadomych przy dyskretyzacji (etap analityczny), przy jednoczesnej możliwości rozwiązywania zagadnień z obszarem o dowolnym kształcie (etap numeryczny). Zastosowanymi modyfikacjami były: symetryzacja układu równań algebraicznych i poprawienie aproksymacji funkcji niewiadomych w MCB oraz symboliczne tworzenie i różniczkowanie R-funkcji. Otrzymane wyniki obliczeń i znane z literatury dowodzą, że metody analityczno-numeryczne są Skutecznym narzędziem rozwiązywania wielu zagadnień brzegowych i mogą być wykorzystywane obok powszechnie stosowanych metod elementów i różnic skończonych.References
C. A. BREBBIA, The boundary element method for engineering, Pentech Press, London 1978.
W. CECOT, J. ORKISZ, Analityczno-numeryczna analiza płyt dowolnego kształtu, XXVII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB Krynica 1921.
T. A. CRUSE, F. J. RlZZO, Boundary integral equation method, The American Society of Mechanical Engineering, New York 1975.
L. M. DELVES, C. A. HALL, An implicit matching principle for global element calculations, J. Inst. Maths. Applics, 23, 223-234, 1979.
Developments in boundary element methods -1, P.K. BANERJEE and R. BUTTERFIELD [ed.], Applied Sience Publishers LTD, London 1979.
M. KORZENIOWSKI, J. ORKISZ, Zastosowanie metody R-funkcji do automatycznej generacji charakterystyk elementów skończonych dowolnego kształtu, V Konferencja MKMK, Karpacz, 1, 235-243, 1981.
J. KUCWAJ, J. ORKISZ, Zastosowanie metody R-funkcji do zagadnień mechaniki, wersja komputerowa, XXIII Pols. Konf. MCS, Goruń 1980.
T. LISZKA, J. ORKISZ, The finite difference method at arbitrary irregular grids and its application in applied mechanics, C and S., 11, 83-95, 1980.
9.
10.
M. D. SNYDAR, T. A. CRUSE, Boundary integraf equation analysis of cracked anisotropic-plates, Intern. J. Fracture, 11, 315-328, 1975.
E. L. WILSON, Special numerical and computer techniques for the analysis of finite element systems. U. S. - Germany Symposium on Finite Element Methods, 1976.
S. C. WU, N. J. ALTIERO, A boundary integral method applied to plates of arbitrary boundary conditions, C. and S., 10, 703-709, 1979.
O. C. ZIENKIEWICZ, D. W. KELLY, P. BEITES, Mariage'a la mode. The best of both worlds (Finife elemements and boundary integral), Inter. Symp. on lnnovative Numerical Analysis in Applied Engineering Science, Versailles (Francja) 1977.
W. CECOT, J. ORKISZ, Analityczno-numeryczna analiza płyt dowolnego kształtu, XXVII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB Krynica 1921.
T. A. CRUSE, F. J. RlZZO, Boundary integral equation method, The American Society of Mechanical Engineering, New York 1975.
L. M. DELVES, C. A. HALL, An implicit matching principle for global element calculations, J. Inst. Maths. Applics, 23, 223-234, 1979.
Developments in boundary element methods -1, P.K. BANERJEE and R. BUTTERFIELD [ed.], Applied Sience Publishers LTD, London 1979.
M. KORZENIOWSKI, J. ORKISZ, Zastosowanie metody R-funkcji do automatycznej generacji charakterystyk elementów skończonych dowolnego kształtu, V Konferencja MKMK, Karpacz, 1, 235-243, 1981.
J. KUCWAJ, J. ORKISZ, Zastosowanie metody R-funkcji do zagadnień mechaniki, wersja komputerowa, XXIII Pols. Konf. MCS, Goruń 1980.
T. LISZKA, J. ORKISZ, The finite difference method at arbitrary irregular grids and its application in applied mechanics, C and S., 11, 83-95, 1980.
9.
10.
M. D. SNYDAR, T. A. CRUSE, Boundary integraf equation analysis of cracked anisotropic-plates, Intern. J. Fracture, 11, 315-328, 1975.
E. L. WILSON, Special numerical and computer techniques for the analysis of finite element systems. U. S. - Germany Symposium on Finite Element Methods, 1976.
S. C. WU, N. J. ALTIERO, A boundary integral method applied to plates of arbitrary boundary conditions, C. and S., 10, 703-709, 1979.
O. C. ZIENKIEWICZ, D. W. KELLY, P. BEITES, Mariage'a la mode. The best of both worlds (Finife elemements and boundary integral), Inter. Symp. on lnnovative Numerical Analysis in Applied Engineering Science, Versailles (Francja) 1977.
