Zastosowanie Transformacji Laplace'a i Funkcji Schodkowych w Teorii Belek o Zmiennej Sztywności
Abstract
By applying the theory of step functions and the Laplace transformation the author gives a method for solving the differential equation (1.1) derived on the grounds of the elementary bending theory and concerning the problem of a beam of variable rigidity. Two solution methods are described, The first, operational method, is based on Eqs. (1.4) - (1.6) the operators of Laplace transformation, e and Q-1, being involved. The other method which is analytic (the symbols and L-1 being no more used) is based on Eqs. (1.4) and (1.13)-(1.19). The latter method coincides with the solution of SH. E. MIKELADZE, [6]. An example shows how the operational form of solution can be used to solve a particular engineering problem.In the second part a method is proposed for solving boundary value problems. This method can be used to solve a boundary value problem without precising the load on the beam. Owing to this considerable generality and economy of labour is obtained in computations of structural mechanics.
References
[1] T. IWIŃSKI, O zastosowaniu transformacji Laplace'a do zagadnień statyki budowli, Arch. Mech. Stos., 1 (1953).
[2] T. IWIŃSKI, J. NOWIŃSKI, O transformatach niektórych równań różniczkowych statyki budowli, Arch. Mech. Stos., 2 (1954).
[3] T. IWIŃSKI, J. NOWIŃSKI, Równania sześciu wielkości statycznych dla belki na podłożu niejednorodnym o współczynniku podatności odcinkami stałym, Arch. Mech. Stos., 3 (1954).
[4] T. IWIŃSKI, O nieciągłych rozwiązaniach równań statyki budowli metodą transformacji Laplace'a na przykładzie belki o sztywności odcinkami zmiennej, Arch. Mech. Stos., 3 (1955).
[5] T IWINSKI, Theory of beams, Pergamon Press, London, New York, Paris, Los Angeles 1958.
[6] [in Russian]
[7] T. VAN LANGENDONCK, A função „ressalto" e sua aplicaçao a problemas da Estática das Construcoes, Revista de Eügenharia do Rio Grande do Sul, Set.-Dez. 1954.
[2] T. IWIŃSKI, J. NOWIŃSKI, O transformatach niektórych równań różniczkowych statyki budowli, Arch. Mech. Stos., 2 (1954).
[3] T. IWIŃSKI, J. NOWIŃSKI, Równania sześciu wielkości statycznych dla belki na podłożu niejednorodnym o współczynniku podatności odcinkami stałym, Arch. Mech. Stos., 3 (1954).
[4] T. IWIŃSKI, O nieciągłych rozwiązaniach równań statyki budowli metodą transformacji Laplace'a na przykładzie belki o sztywności odcinkami zmiennej, Arch. Mech. Stos., 3 (1955).
[5] T IWINSKI, Theory of beams, Pergamon Press, London, New York, Paris, Los Angeles 1958.
[6] [in Russian]
[7] T. VAN LANGENDONCK, A função „ressalto" e sua aplicaçao a problemas da Estática das Construcoes, Revista de Eügenharia do Rio Grande do Sul, Set.-Dez. 1954.
