Abstract
In the equations of the continual theory of lattice-type plates [1] a small parameter is involved. In the displacements equations the differential operator of a higher order appears. This shows the possibility of an asymptotic treatment of boundary-value problems. This paper discusses the simplest variant of such an approach, in which the accurate set of differential equations is replaced by a system composed of a fourth order equation and a certain algebraic equation. Then, the order of the set of equations remains unchanged, which enables accurate satisfaction of all the three boundary conditions. The paper contains also a computation example of a lattice-type plate, illustrating the theory presented.References
1. Cz. WOZNIAK, Bending and stability problem of plates with lattice structure, Arch. Mech,
Stos., 6, 18 (1966).
2. S. KONIECZNY, O zastosowaniu teorii ośrodków włóknistych do obliczania rusztów pierscieniowych, Arch. Inz. Lad., 1, 13 (1967).
3. S. WOINOWSKY-KREGER, Zur Theorie schiefwinklieger Tragerroste, Ing. Arch., Band 25, 1957.
4. K. WILMANSKI, O pewnym włóknistym modelu gęstego rusztu, Rozpr. Inzyn., 2, 15 (1967).
5. P. KLEMM, Przybliżone rozwiązania jednorodnych siatek rusztowych, Arch. Inz. Lad., 2, 13 (1967).
6. Cz. WOZNIAK, Edge effect in lattice-type discs, Bull. Acad. Polon. Sci., Série Sci. Tech., 1, 15 (1967).
7. F. PIETRAS, J. WYRWIŃSKI, Naprężenia cieplne w tarczach o strukturze siatkowej, Arch. Mech. Stos., w druku.
8. K.G. FRIEDRICHS, Asymptotic Phenomena in Mathematical Physics, Bull. American Math. Soc., 61 (1955).
9. K. WILMAŃSKI, Metody asymptotyczne w teorii tarczy z mikrostrukturą zagadnienie płaskie, Rozpr. Inżyn., 2, 15 (1967).
Stos., 6, 18 (1966).
2. S. KONIECZNY, O zastosowaniu teorii ośrodków włóknistych do obliczania rusztów pierscieniowych, Arch. Inz. Lad., 1, 13 (1967).
3. S. WOINOWSKY-KREGER, Zur Theorie schiefwinklieger Tragerroste, Ing. Arch., Band 25, 1957.
4. K. WILMANSKI, O pewnym włóknistym modelu gęstego rusztu, Rozpr. Inzyn., 2, 15 (1967).
5. P. KLEMM, Przybliżone rozwiązania jednorodnych siatek rusztowych, Arch. Inz. Lad., 2, 13 (1967).
6. Cz. WOZNIAK, Edge effect in lattice-type discs, Bull. Acad. Polon. Sci., Série Sci. Tech., 1, 15 (1967).
7. F. PIETRAS, J. WYRWIŃSKI, Naprężenia cieplne w tarczach o strukturze siatkowej, Arch. Mech. Stos., w druku.
8. K.G. FRIEDRICHS, Asymptotic Phenomena in Mathematical Physics, Bull. American Math. Soc., 61 (1955).
9. K. WILMAŃSKI, Metody asymptotyczne w teorii tarczy z mikrostrukturą zagadnienie płaskie, Rozpr. Inżyn., 2, 15 (1967).
