Zginanie Powłoki Sferycznej Obciążonej Ciężarem Własnym

Abstract

W pracy tej podano pewien nowy sposób rozwiązania problemu statyki cienkiej powłoki sferycznej o stałej grubości, wykonanej z materiału sprężysto jednorodnego, podlegającego prawu Hooke'a, znajdującej się w obrotowo-symetrycznym stanie zgięciowym. Rozważono powłokę o jednym brzegu, obciążona ciężarem własnym. W przedstawionym rozwiązaniu zastosowano rzeczywiste szeregi potęgowe w odróżnieniu od znanego rozwiązania E. Reissnera wymagającego stosowania zespolonych szeregów hipergeometrycznych. Podane w pracy rozwiązanie zezwala na otrzymywanie wyników przy użyciu maszyn cyfrowych, które nie mają możliwości prowadzenia bezpośrednich operacji na liczbach zespolonych. Przykłady wykazały, że przedstawione w pracy rozwiązanie oraz rozwiązanie za pomocą szeregów zespolonych dają identyczne wyniki dla przemieszczeń sił wewnętrznych.