Optymalne Kształtowanie Powłok Walcowych pod Działaniem Momentu Zginającego i Siły Osiowej
Abstract
W pracy przedstawiono problem optymalnego kształtowania powłoki cylindrycznej obciążonej momentem zginającym Mb i siłą osiową N. Jako kryterium optymalizacji przyjęto minimalne pole powierzchni przekroju poprzecznego powłoki przy danych obciążeniach zewnętrznych. W przypadku ogólnym kształtowania jako zmienne decyzyjne przyjęto kształt linii środkowej profilu oraz grubość ścianki powłoki. Warunki poboczne optymalizacji związane są z wytrzymałością i lokalną statecznością ścianki konstrukcji. Przy zastosowaniu koncepcji „powłoki równomiernej stateczności” poszukiwano dwóch typów profili równomiernej stateczności, mianowicie profilu równomiernej stateczności o zmiennej grubości ścianki oraz profilu równomiernej stateczności o stałej grubości ścianki. Zagadnienie pierwsze sformułowano jako problem klasycznego rachunku wariacyjnego, natomiast rozwiązanie zagadnienia drugiego wyrażone jest całkami eliptycznymi. Pokazano szereg rozwiązań optymalnych dla różnych kombinacji obciążeń.References
.J. W. HUTCHINSON, Buckling and initial postbuckling of oval cylindrical shells under axial compression, Trans. ASME, J. Appl. Mech., 35E, l, 66-72, 1968.
В. В. Клвлнов, Устойчивость круговой цилиндрической оболочки при неоднородном с:жати, Изв. АН СССР; Механ., 1. 181-183, 1963.
А П. Колодяжный, Выбор рациональных параметров стрипгерной оболочки, нагруженной изгибающим моментом и осевой силой, Реш. некот. Физ.-тех. Днепропетровск, 44-48, 1972.
J. KRUŻELECKI, Optimization of sholls under combined loading via the concept of uniform stability, Optimization of Distributed Parameter Structures, 1980, ed. E. J. HAUG and J. CEA, Sijthoff and Noordhoff, Alphen, 929-950, 1981.
J. KRUŻELECKI, M. ŻYCZKOWSKI, Optimal design of an elastic cylindrical shell under-overall bending with torsion, SM Archives 9 (1984), 269-306.
J. KRUŻELECKI, M. ŻYCZKOWSKI, Optimal structural design of shells a survey, SM Archives 10 (1985), 2.
K. KUNOO, T. Y. YANG, Minimum weight design of orthogonally stiffened waffle cylindrical shell with buckling constraints, J. Spacecraft and Rockets, 13, 3, 137-143, 1976.
А. О. ВОЛЬМИР, Устойчивость деформируемых систем, Наука, Москва 1967.
M. ŻYCZKOWSKI, Optimale Formen des dunnawandigen geschlossenen Querschnittes eines Balkens bei Stabilitatsbedingungen, Z. angew. Math. Mech., 48, 7, 455-462, 1968.
M. ŻYCZKOWSKI, J. KRUŻELECKI, Optimal design shells with respect to their stability, IUTAM Symposium on Optimization in Structural Design, Warsaw 1973, ed. A. SAWCZUK and Z. MRÓZ, Springer, Berlin-Heidelberg-New York 229-247, 1975.
В. В. Клвлнов, Устойчивость круговой цилиндрической оболочки при неоднородном с:жати, Изв. АН СССР; Механ., 1. 181-183, 1963.
А П. Колодяжный, Выбор рациональных параметров стрипгерной оболочки, нагруженной изгибающим моментом и осевой силой, Реш. некот. Физ.-тех. Днепропетровск, 44-48, 1972.
J. KRUŻELECKI, Optimization of sholls under combined loading via the concept of uniform stability, Optimization of Distributed Parameter Structures, 1980, ed. E. J. HAUG and J. CEA, Sijthoff and Noordhoff, Alphen, 929-950, 1981.
J. KRUŻELECKI, M. ŻYCZKOWSKI, Optimal design of an elastic cylindrical shell under-overall bending with torsion, SM Archives 9 (1984), 269-306.
J. KRUŻELECKI, M. ŻYCZKOWSKI, Optimal structural design of shells a survey, SM Archives 10 (1985), 2.
K. KUNOO, T. Y. YANG, Minimum weight design of orthogonally stiffened waffle cylindrical shell with buckling constraints, J. Spacecraft and Rockets, 13, 3, 137-143, 1976.
А. О. ВОЛЬМИР, Устойчивость деформируемых систем, Наука, Москва 1967.
M. ŻYCZKOWSKI, Optimale Formen des dunnawandigen geschlossenen Querschnittes eines Balkens bei Stabilitatsbedingungen, Z. angew. Math. Mech., 48, 7, 455-462, 1968.
M. ŻYCZKOWSKI, J. KRUŻELECKI, Optimal design shells with respect to their stability, IUTAM Symposium on Optimization in Structural Design, Warsaw 1973, ed. A. SAWCZUK and Z. MRÓZ, Springer, Berlin-Heidelberg-New York 229-247, 1975.
