Abstract
Consideration is given in this paper to the problem of the plastic twisting of ciruclarly curved rods, made of material having an arbitrary transverse inhomogeneity. To that end, use is made of the established mathematical analogy which occurs between that problem and the problem of plastic twisting of prismatic rods with arbitrary transverse inhomogeneity. For the solution, the stress function h is used, which enables presentation of the methods serving for the effective calculation of the limiting load of the twisted rods. The paper is illustrated with examples.References
1. W. FREIBERGER, Elastic-plastic torsion of circular ring sectors, Quart. Appl. Math., 14 (1956), 259 - 265.
2. W. FREIBERGER, W. PRAGER, Plastic twisting of thick-walled circular ring sectors, J. Appl. Mech., 23 (1965), 461 - 463.
3. W. FREIBERGER, W. FLÚGGE, Torsion, Chapter 48 of «Handbook of Engineering Mechanics», Edited by Mc Graw-Hill, New York 1962.
4. M. GALOS, Obliczanie nośności granicznej skręcanych prętów o dowolnej niejednorodności poprzecznej, Rozpr. Inzyn., 2, 16 (1968), 233-260.
5. M. GALOS, M. ŻYCZKOWSKI, Analityczna metoda obliczania nośności granicznej prętów skręcanych, Rozpr. Inżyn., 2, 12 (1964), 267 - 296, Streszcz. ang. Bull. Acad. Polon. Sci., Série Sci. tech., 12 (1964), 69 - 78.
6. O. GÖHNER, Ingenieur-Archiv, 1 (1930), 619.
7. O. GÖHNER, Schubspannungsverteilung im Querschnitt eines gedrillten Ringstabs mit Anwendung auf Schraubfedern, Ingenieur-Archiv, 2 (1931), 1.
8. O. GÖHNER, Spannungsverteilung in einem an den Endquerschnitten belasteten Ringstabsektor, Ingenieur-Archiv, 2 (1931), 381.
9. M. PILGRAM, Artill, Monatshefte, 1913.
10. V. ROEVER, V.D.J., 57 (1913).
11. J. RYCHLEWSKI, Plastic torsion of non-homogeneous bars analyzed in curvilinear coordinates, Bull, Acad. Polon. Sci., Série Sci. tech., 7, 12 (1964), 469 - 474.
12. J. RYCHLEWSKI, Plastyczność ciał o skokowej niejednorodności, Mech. Teoret. Stos., 1,4 (1966), 45 - 126.
13. 13. В. В. Соколовский, Об одной задаче упруго-пластического кручения, Прикя. мат. мех.,.
2, 6(1942), 241-246.
14. В. В. Соколовский, Дилататпное течение жидкости в торообразных трубах, Ийяс
Журй., 1, 5 (1965), 73-82.
15. В. В. Соколовский, Теория пластичности, Высшая Школа, 1969,
16. A. M. WAHL, Mechanical Springs, Mc Graw-Hill Book Company, Inc. New York-Toronto-London 1963.
17. A. J. WANG, W. PRAGER, Plastic twisting of a circular ring sector, J. Mech. Phys. Solids, 3 (1955), 169 - 175.
2. W. FREIBERGER, W. PRAGER, Plastic twisting of thick-walled circular ring sectors, J. Appl. Mech., 23 (1965), 461 - 463.
3. W. FREIBERGER, W. FLÚGGE, Torsion, Chapter 48 of «Handbook of Engineering Mechanics», Edited by Mc Graw-Hill, New York 1962.
4. M. GALOS, Obliczanie nośności granicznej skręcanych prętów o dowolnej niejednorodności poprzecznej, Rozpr. Inzyn., 2, 16 (1968), 233-260.
5. M. GALOS, M. ŻYCZKOWSKI, Analityczna metoda obliczania nośności granicznej prętów skręcanych, Rozpr. Inżyn., 2, 12 (1964), 267 - 296, Streszcz. ang. Bull. Acad. Polon. Sci., Série Sci. tech., 12 (1964), 69 - 78.
6. O. GÖHNER, Ingenieur-Archiv, 1 (1930), 619.
7. O. GÖHNER, Schubspannungsverteilung im Querschnitt eines gedrillten Ringstabs mit Anwendung auf Schraubfedern, Ingenieur-Archiv, 2 (1931), 1.
8. O. GÖHNER, Spannungsverteilung in einem an den Endquerschnitten belasteten Ringstabsektor, Ingenieur-Archiv, 2 (1931), 381.
9. M. PILGRAM, Artill, Monatshefte, 1913.
10. V. ROEVER, V.D.J., 57 (1913).
11. J. RYCHLEWSKI, Plastic torsion of non-homogeneous bars analyzed in curvilinear coordinates, Bull, Acad. Polon. Sci., Série Sci. tech., 7, 12 (1964), 469 - 474.
12. J. RYCHLEWSKI, Plastyczność ciał o skokowej niejednorodności, Mech. Teoret. Stos., 1,4 (1966), 45 - 126.
13. 13. В. В. Соколовский, Об одной задаче упруго-пластического кручения, Прикя. мат. мех.,.
2, 6(1942), 241-246.
14. В. В. Соколовский, Дилататпное течение жидкости в торообразных трубах, Ийяс
Журй., 1, 5 (1965), 73-82.
15. В. В. Соколовский, Теория пластичности, Высшая Школа, 1969,
16. A. M. WAHL, Mechanical Springs, Mc Graw-Hill Book Company, Inc. New York-Toronto-London 1963.
17. A. J. WANG, W. PRAGER, Plastic twisting of a circular ring sector, J. Mech. Phys. Solids, 3 (1955), 169 - 175.
